１．物理模型的虚设替代，变无法解为可以解。
眼例１?演如图１所示，Ｌ为接地金属板，金属板一侧Ａ点有一带电量为Ｑ的正点电荷，Ａ到Ｌ的垂直距离为ＡＢ＝ｄ，试求ＡＢ中点Ｃ处的电场强度。
眼分析与解?演根据“处于静电平衡状态的导体，表面上任何一点的场强方向跟该点所在的表面垂直”，金属板右侧的电力线如图２实线所示，现用一与正电荷Ｑ关于金属板对称的负电荷－Ｑ替代金属板上的感应电荷，则右边的电力线及Ｃ点处的电场不变。即图３模型可代替图２模型。这样，Ｃ点处的电场强度就等效为两个相距２ｄ的等量异种点电荷所产生的电场强度，因而可解得Ｃ点处的电场强度为Ｅ＝Ｋ＋Ｋ＝
２．物理过程的替代，变繁琐解为简单解
眼例２演如图４所示，已知回旋加速器的Ｄ形盒内匀强磁场的磁感应强度Ｂ＝１．５特，盒的半径Ｒ＝６０厘米，两盒间隙ｄ＝１．０厘米，两盒间的电压Ｕ＝２．０×１０４伏，今将α粒子从近于间隙中心某点向Ｄ形盒以近似于零的初速垂直于Ｂ方向射人，使α粒子加速。求α粒子在加速器内运动的总时间。
眼分析与解?演α粒子在加速器内运动的总时间ｔ为它在磁场中旋转时间和在电场中加速运动时间之和，即ｔ＝ｔＢ＋ｔＥ。
由于在磁场中α粒子运动周期Ｔ＝２πｍ／ｑＢ，设转ｎ圈后离开加速器时速度为ｖ，则可得： ｔＢ＝ｎＴ＝ｎ·２πｍ／?ｑＢ
而ｎ·２ｑＵ＝ｍｖ２／２且ｑｖＢ＝ｍｖ２／Ｒ
于是，ｎ＝ｑＢ２Ｒ２／?穴４ｍＵ ｔＢ＝πＢＲ２／２Ｕ?雪
如何求得ｔＥ呢?芽由于在间隙处电场中α粒子运动的每次时间不等，而且次数很多，分段计算非常繁琐，如果将每次在间隙处的运动连接起来，就可看作一个初速为零、加速度为ａＥ＝ｑＵ／?穴ｍｄ，末速度为ｖ＝ｑＢＲ／ｍ的匀加速直线运动，即可以α粒子作初速为零的匀加速直线运动过程替代α粒子在Ｄ形盒中反复加速的过程。容易由ｔ＝ｖｔ－ｖ０／ａ，求得ｔＥ＝ｄＢＲ／Ｕ。
所以α粒子在加速器内运行的总时间为 ｔ＝ＢＲ?穴πＲ／２＋ｄ／Ｕ＝４．３Ｘ１０－５秒。
３．以物理状态替代物理过程，变分步解为综合解
眼例３?演一个质量为ｍ、带电量为－ｑ的物体，可在水平轨道Ｏｘ上运动，Ｏ端为一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为Ｅ，方向沿Ｏｘ轴正向，如图５所示。小物体以初速ｖ０从ｘ０点沿Ｏｘ轨道运动时，受到大小不变的摩擦力ｆ作用，且ｆ＜ｑＥ，设小物体与墙碰撞时不损失能量，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的路程。
眼分析与解?演小物体在往复运动过程中，不断地加速、减速，最终静止于Ｏ处，可知总路程为各段加速、减速运动的路程之和，即可以分步求解，用数列求和得到结果。显然，此计算较繁。若考虑到从初态到末态动能的变化与外力作功的关系，即可用状态间的动能变化替代过程中外力作功。有
０一ｍｖ２／２＝－ｆｓ＋ｑＥｘ０
即得ｓ＝２ｑＥｘ０＋ｍｖ０２／(２ｆ)